Question

過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,若A、B在準線上的射影分別是A₁、B₁,則∠A₁FB₁等于(    )

A.45°                B.60°                  C.90°                 D.120°

Answer 1

C

解析:

如圖,設拋物線方程為y²=2px(p>0),設A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),則A₁(-,y₁),B(-,y₂),又F(,0),

∴,.∵·=,而y₁y₂=-p²,∴·=-1,即A₁F⊥B₁F.