Question

在一個足夠大的紙板上剪去一個邊長為3的等邊三角形，這樣紙板上就有一個洞，，再把紙板套在一個底面半徑為，高為8的圓錐上，使得紙板與圓錐底面平行，這樣能穿過紙板面的圓錐的體積為（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

Answer 1

【答案】分析：邊長為3的等邊三角形的內切圓半徑R=，底面半徑為，高為8的圓錐能穿過紙板面的圓錐的橫截面半徑r=R=，穿過紙板面的圓錐的高h=4，由此能求出穿過紙板面的圓錐的體積．
解答：解：∵邊長為3的等邊三角形的內切圓半徑R=，
∴底面半徑為，高為8的圓錐能穿過紙板面的圓錐的橫截面半徑r=R=，
穿過紙板面的圓錐的高h=4，
∴能穿過紙板面的圓錐的體積
V===π．
故選D．
點評：本題考查圓錐的性質和應用，解題時要認真審題，注意圓錐體積的計算．