Question

已知拋物線y²=ax過點(diǎn)A(

1

4

，1)，那么點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為

5

4

．

Answer 1

分析：先確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵拋物線y²=ax過點(diǎn)A(

1

4

，1)，
∴1=

a

4

∴a=4
∴拋物線方程為y²=4x，焦點(diǎn)為（1，0）
∴點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為

(1- 1 4 )2+1

=

5

4

故答案為：

5

4

點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的性質(zhì)，考查距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．