【題目】已知拋物線的方程為
，過點
的一條直線與拋物線
交于
兩點，若拋物線在兩點的切線交于點
.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)直線
與直線
的夾角為
，求的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
【解析】（Ⅰ）由AB直線與拋物線交于兩點可知，直線AB不與x軸垂直，故可設(shè)
，代入
，
整理得：
，方程①的判別式
，故
時均滿足題目要求．記交點坐標(biāo)為
，則
為方程①的兩根，故由韋達(dá)定理可知，
．將拋物線方程轉(zhuǎn)化為
，則
，故A點處的切線方程為
，整理得
，
同理可得，B點處的切線方程為
，記兩條切線的交點
，
聯(lián)立兩條切線的方程，解得點
坐標(biāo)為
，
故點P的軌跡方程為
，
（Ⅱ）當(dāng)
時，
，此時直線PQ即為y軸，與直線AB的夾角為
．
當(dāng)
時，記直線PQ的斜率為
，則
，又由于直線AB的斜率為
，且已知直線AB與直線PQ所夾角
，
綜上所述，
得取值范圍是
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其中左焦點F（﹣2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
，側(cè)面
底面
， 
， 
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a2x+ 
（a，b，c為常數(shù)，且a＞0，c＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=0時，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當(dāng)b=1時，如果對任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為400，右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25，30）的為一等品，在區(qū)間[20，25）和[30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為 ． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記等比數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Bn；
（3）刪除數(shù)列{an}中的第3項，第6項，第9項，…，第3n項，余下的項按原來的順序組成一個新數(shù)列，記為{cn}，{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意n∈N* ， 都有 
＞a，試求實數(shù)a的最大值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
