Question

（2007•長寧區一模）已知數列{a_n}的前n項和S_n=5-4×2^-n，則其通項公式為

an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}的前n項和S_n=5-4×2^-n，利用公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

直接求解．

解答：解：a₁=S₁=5-4×2^-1=3，
a_n=S_n-S_n-1
=（5-4×2^-n）-（5-4×2^-n-1）
=

4

2n

．
當n=1時，

4

2n

=2≠a1，
∴an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．
故答案為：an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運用．