Question

3、已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數，m∈（-∞，+∞），請給出能使命題：“若m+1＞0，f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立的一個充分條件：

f（x）在（-∝，+∞）上單調遞增（f（x）=ax+b（a＞0等））

Answer 1

分析：由m+1＞0?m＞-1，1＞-m，所以滿足f（m）＞f（-1）和f（1）＞f（-m）的條件即可作為本題的答案．

解答：解：m+1＞0?m＞-1，1＞-m．若f（m）＞f（-1），且f（1）＞f（-m）則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）．所以能使得f（m）＞f（-1），且f（1）＞f（-m）的條件都可以作為本題的答案．如：f（x）在（-∝，+∞）上單調遞增（f（x）=ax+b（a＞0等）

點評：本題考查了1、不等式的性質：a＞b，c＞d?a+c＞b+d．2、充分條件的定義：p?q則p是q的充分條件．