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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中,角的對邊分別為,且滿足
(1)求證:
(2)若的面積,,的值.
(1)詳見解析,(2)

試題分析:(1)轉化三角形問題中的邊角關系式,首先要選擇定理.由正弦定理,將等式中的邊化為對應角的正弦,由內角和定理,得,再利用誘導公式、兩角和差的正弦公式得,在三角形中即證;(2)解三角形問題應靈活應用邊角的計算公式.在(1)的條件下,;由三角形的面積公式及余弦定理可求.
試題解析:(1)由,根據正弦定理,得:               2分
又在△ABC中 ,,則,所以
                                   4分
所以,即
為三角形內角,所以。                                        5分
(2)由(1)得,所以                                             6分
為三角形內角且,所以                  8分
,即:
解得:                                                            10分
由余弦定理得:
所以                                                             12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是三內角的對邊,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的最小正周期和單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

5.在中,分別是的對邊,已知成等比數列,且,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
中,若,則
②若A,B,C為的三個內角,則的最小值為
③已知,則數列中的最小項為
④若函數,且,則
⑤函數的最小值為
其中所有正確命題的序號是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的內角所對邊的長分別為.若,則則角_________.

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同步練習冊答案
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