Question

已知Q為拋物線(y+1)²=8(x-2)上的任一點(diǎn),以Q為圓心作與y軸相切的圓,這些圓必過定點(diǎn)(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

Answer 1

B

解析：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則(b+1)²=8(a-2),

∴a=b²+b+.

設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則|MQ|=a.

∴(x-a)²+(y-b)²=a²,

即x²+y²-2ax-2by+b²=0.將a=b²+b+代入得(x²+y²-x)+b²(1-x)-b(2y+x)=0.

令

∴定點(diǎn)為(4,-1).