Question

在二項式(x+

1

x

)6的展開式中，含x⁴的項的系數是

6

．

Answer 1

分析：在二項式(x+

1

x

)6的展開式通項公式中，令x的冪指數等于4，求出r的值，即可求得含x⁴的項的系數．

解答：解：二項式(x+

1

x

)6的展開式通項公式為T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•x^-r=

C

r 6

•x 6-2r．
令6-2r=4，可得r=1，故含x⁴的項的系數是

C

1 6

=6，
故答案為6．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．