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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
D
在處理含有邊和角的等式時,一般是使用正、余弦定理把邊轉化為角或把角轉化為邊,如果都化為角的形式,則問題會轉化為三角形內的三角恒等變換;若果都化為邊的形式,則問題會轉化為代數變形:通分、分解因式等.
試題分析:方法一:邊化角:
由正弦定理得:,代入得:
,再由倍角公式得: 即,所以△ABC為等腰或直角三角形.
方法二:角化邊:
由余弦定理,原式可化為:,整理得

所以△ABC為等腰或直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,內角所對邊長分別為.
(I)求
(II)若,求的面積.

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已知函數的最大值為2.
(Ⅰ)求函數上的單調遞減區間;
(Ⅱ)中,,角所對的邊分別是,且,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一個半圓和長方形組成的鐵皮,長方形的邊為半圓的直徑,為半圓的圓心,,現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形,其底邊.

(1)設,求三角形鐵皮的面積;
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是三內角的對邊,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

5.在中,分別是的對邊,已知成等比數列,且,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在某次測量中,A在B的北偏東,則B在A的     方向.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,已知內角,邊,則的面積的最大值為      

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同步練習冊答案
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