Question

（14分）

    在數列的前n項和。當時，

   

   （1）求數列的通項公式；試用n和表示

   （2）若，證明：

   （3）當時，證明

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）證明：由

       得，即

       數列是首項為1，公差為1的等差數列[來源:Z§xx§k.Com]

       于是                                             …………4分

   （2）當時，

      

      

      

                                …………3分

當時，，不等式成立；

       當時，由（1）得

      

       又當時，

      

      

       于是當時，

       綜上所述，對一切，不等式都成立。                        …………10分

   （3）略