Question

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）利用二倍角公式的變形：，及輔助角公式，可將化簡為，從而的最小正周期為；（2）由（1）及，可得：，根據可得或，從而或（，舍去），再利用正弦定理，從而得,則,, 因此的面積.
試題解析：（1）∵，
∴， ∴的最小正周期為；
（2）由（1）及，∴，又∵，∴或，
∴或，又∵，∴，由正弦定理：，得,則,,  ∴.