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命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．2C．3D．4
由題意，原命題為：若x=2，則x2+x-6=0，顯然2是方程的解，為真命題；
逆命題為：若x2+x-6=0，則x=2，因為方程還有另一根為-3，故為假命題；
因為原命題與逆否命題等價，故逆否命題為真；逆命題與否命題等價，故否命題為假．
綜上，真命題的個數(shù)為2
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點．已知下列命題：
①AC1⊥平面B1EF；
②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關．
其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表
x-1045
f（x）1221
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為______（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的序號為______
（1）等軸雙曲線的離心率為
2
．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x2+mx+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個命題．
（5）拋物線y2=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是______．（填上全部正確的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面；
（3）“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
（4）（
c
•
b
）
a
-（
a
•
c
）
b
與
c
垂直．
寫出以上命題為真命題的序號______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有______．（填上所有正確命題的序號）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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同步練習冊答案
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