已知數列
是等差數列，
，
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
和等比數列
中，
，
，
是前
項和．
（1）若
，求實數
的值；
（2）是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列
中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數，使得數列
中至少有三項在數列
中，但中的項不都在數列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
具有性質：①
為正數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
（1）若
，求數列的通項公式；
（2）若
成等差數列，求的值；
(3)設
，數列的前項和為
，求證：
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；（Ⅱ）
的前
項和為
記
的等差數列，求
；
且數列
均是公比為
的等比數列，
滿足
.
的前15項的和
；
滿足
，
，求數列
的前
項的和
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
為等比數列，
是等差數列，
的通項公式及前
項和
；
，
，其中
，試比較
與
的大小，并加以證明.
中，
.
項和
，求
的前
項的和為
， 
，求證：數列
．