在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3 $數學公式$ ，則sinC的大小是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$ 或 $數學公式$
D.
- $數學公式$

A
分析：把題設等式分別平方后，相加，然后利用同角三角函數的基本關系和二倍角公式求得sin（A+B）的值，進而求得sinC的值．
解答：∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3 $\text{[math]}$ ，
∴16sin²A+4cos²B+16sinAcosB=1，①
4sin²B+16cos²A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC= $\text{[math]}$
故選A
點評：本題主要考查了三角函數中的恒等變換的應用．涉及了同角三角函數的基本關系和二倍角公式，考查了學生對三角函數基本公式的熟練記憶．

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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）

A、

B、-

C、-

D、-

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　　）

A．1：2：3

B．1：

：2

C．1：4：9

D．1：

：

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在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，則此三角形有（　　）

A．一解

B．兩解

C．無解

D．無窮多解

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果|

|=5且|

|=4，則下列結論一定正確的是（　　）

A、∠A＜90°

B、∠A＞90°

C、∠A=90°

D、∠A=60°

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