Question

已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．

Answer 1

分析：根據雙曲線的準線方程及焦點坐標公式得到關于a，b，c的方程組，結合b²=c²-a²求出a，b的值，即得到雙曲線的方程．

解答：解：由題意得，c=3且

a2

c

=1．
∴a²=3，∴b²=c²-a²=9-3=6，
又∵焦點在x軸上，
因此，所求的雙曲線方程為

x2

3

-

y2

6

=1．

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，雙曲線的簡單性質，屬于基礎題．