Question

證明函數f(x)＝x⁶－x³＋x²－x＋1的值恒為正數．

分析：可對x的所有不同取值逐一給出證明，即完全歸納推理．

Answer 1

答案：
解析：

證明：當x＜0時，f(x)各項都是正數， 　　∴當x＜0時，f(x)為正數； 　　當0≤x≤1時，f(x)＝x6＋x2(1－x)＋(1－x)＞0； 　　當x＞1時，f(x)＝x3(x3－1)＋x(x－1)＋1＞0． 　　綜上所述，f(x)的值恒為正數．

提示：

有關代數運算推理，也可用三段論表述，注意大前提和小前提必須明確．