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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
歷史上曾有人用試驗的方法來計算圓周率“π”的近似值，其做法是：如圖，往一個畫有內切圓的正方形區域內隨機撒芝麻，利用落入圓內芝麻的頻率來計算“π”的近似值．某人某次試驗共往正方形區域內隨機撇下了1000粒芝麻，統計出落入圓內的芝麻數共有786粒，則此次試驗可計算出的“π”的近似值為：______．
由試驗可知，投入正方形內切圓內的隨機點為786，
設正方形的邊長為2，共投入1000個點，
則根據幾何概型可得
786
1000
=
π
22

則π的近似值（保留四位有效數字）為：
786
1000
×4≈3.152．
故答案為：3.152．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內切圓面積，并估計π的近似值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面上畫了一些彼此相距的平行線，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，點P在邊CD上，現有質地均勻的粒子散落在正方形ABCD內，則粒子落在△PBA內的概率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形內有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內，則這點落在扇形外且在正方形內的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

任取k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率為（　　）
A．
1
6
B．
3
4
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點，從D發出光線射到AC邊每一點的概率相同，求由D發出的光線，先后經AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個，試估計陰影部分的面積為（　　）
A．2.2B．2.4C．2.6D．2.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常數a、b∈R，
（1）若a是從-2，0，2三個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求函數y=f（x）為奇函數的概率；
（2）若a是從區間[-2，2]中任取的一個數，b是從區間[0，2]中任取的一個數，求函數y=f（x）有零點的概率．

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同步練習冊答案
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