名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為
，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值.
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的圖像恒過點A，若點A在直線
上，其中
，則
的最小值為 ．
，
，
．則下列不等式：①
； ②
； ③
； ④
.其中成立的是 ▲ ．(寫出所有正確命題的序號).
滿足
，求
的最小值.
求證：
.
,若
恒成立,則實數
的取值范圍
，
則
的取值范圍為： _______
的圖象恒過定點A,若點A在直線
上，其中
，則
的最小值為 . 
恒成立，則a的取值范圍是 。