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已知直線,平面,且,給出下列四個命題:
①若,則;②若,則
③若,則;④若,則
其中為真命題的序號是_______
(1),(4);
解:因為
①若,則;成立
②若,則;不成立,可能相交,
③若,則;不成立,可能相交
④若,則;成立,符合面面垂直的判定
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在多面體中,,


(1)求證:;
(2)求證:
(3)求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖:四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCDPA=AB=1,AD=,點FPB的中點,點E在邊BC上移動.

(Ⅰ)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(Ⅱ)證明:無論點E在BC邊的何處,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)當BE等于何值時,PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐EABCD中,底面ABCD為矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BEBCFCE的中點,求證:
(1) AE∥平面BDF
(2) 平面BDF⊥平面BCE

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知正四棱錐的底面邊長為中點.

(Ⅰ)求證://平面
(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示.

(1)求三棱錐A—BCD的體積與點D到平面ABC的距離;
(2)求二面角 B-AC-D的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面,,,
,的中點.
(1)  證明:
(2)  證明:平面
(3)  求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

線段AB,CD在兩條異面直線上,M,N分別是AB,CD的中點,則一定有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和直線m、n,下列命題中真命題是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若

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