Question

Answer 1

解：設
依題意             
消，得           ①
已知直線的傾斜角為45°，

即                       ②


化簡，得
即
直線與曲線相交于兩點，
由上面的方程①，得
＞0
＜＜
即＜＜
所求軌跡方程是
＜＜
軌跡圖形是橢圓在兩條直線
之間的部分及點（0，－1）。

綜合此題時要注意曲線與方程的概念，在求出軌跡方程時，應判斷軌跡上的所有點是否都滿足方程，滿足方程的點是否都在軌跡上，此題應注意直線與曲線是否相交，通過二次方程判別式＞0，得出的取值范圍，因此軌跡圖形不是整個橢圓；而是它的一部分，也就是說滿足方程的點不全是軌跡上的點，因此應除去，此題中方程只代表一個點（0，－1）也是應該注意的。