Question

某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學期望。

Answer 1

（I）
（II）故的分布列是

	0	10	20	25	40

試題分析：解：⑴設為射手3次射擊擊中目標的總次數(shù)，則.
故,
所以所求概率為.
⑵由題意可知，的所有可能取值為,
用表示事件“第次擊中目標”，
則，
，
，
，
.
故的分布列是

	0	10	20	25	40

.
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，屬于中檔題．