Question

已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 

Answer 1

當(dāng)－1<m≤0時(shí)單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)m≤－1時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，f′(x)＝x－＋(m－1)＝

.

①當(dāng)－1<m≤0時(shí)，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，

令f′(x)<0，得－m<x<1，

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是；

②當(dāng)m≤－1時(shí)，同理可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.