如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S.
（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；
（2）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大.
小題狂做系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
．(12分)飛機(jī)每飛行1小時(shí)的費(fèi)用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動(dòng)部分
（元）與飛機(jī)飛行速度
（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是
，已知甲乙兩地的距離為
（千米）．
（1）試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費(fèi)用
（元）關(guān)于速度（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時(shí)，所需費(fèi)用最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
⑴若
的定義域和值域均是
，求實(shí)數(shù)
的值；
⑵若在
上是減函數(shù)，且對(duì)任意的
，總有
≤
，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為
km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=
(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
，且
時(shí)，求證：
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，對(duì)任意的
，總存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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（2）20
滿足條件
及
上的最大值和最小值。
的值. 
的值.