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命題“若A=60°,則△ABC是等邊三角形”的否命題“若A≠60°,則△ABC不是等邊三角形”為
命題(填“真”或“假”).
分析:根據逆命題和否命題是等價命題,可以先判斷逆命題的真假.
解答:解:“若A=60°,則△ABC是等邊三角形”的逆命題為“若△ABC是等邊三角形,則A=60°”,
逆命題為真命題,所以否命題為真命題.
故答案為:真.
點評:本題主要考查四種命題的關系以及真假判斷,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

關于平面向量
a
,
b
,
c
,有下列三個命題:
①若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
b
,則k=-3.
③非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為60°.
其中真命題的序號為
 
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于平面向量
a
,
b
,
c
,有下列幾個命題:
①若
a
b
=
a
c
,則
a
=
0
b
=
c

②若
a
b
均為單位向量,它們的夾角為60°,則|
a
-3
b
|=
7
;
③若非零向量
a
b
,
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|
,
a
+
b
=
c
,則
a
b
的夾角為120°;
④若
a
=(1,-2)
,
b
=(3,4)
,則
a
b
方向上的投影是-1.
其中正確的是
②③④
②③④
.(請將所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于非零平面向量
a
b
c
.有下列命題:
①若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
∥b,則k=-3;  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為60°;
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
b
的方向相同;    ④|
a
|+|
b
|>|
a
-
b
|?
a
b
的夾角為銳角;
⑤若
a
=(1,-3),
b
=(-2,4),
c
=(4,-6),則表示向量4
a
,3
b
-2
a
,
c
的有向線段首尾連接能構成三角形.
其中真命題的序號是
①③
①③
(將所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題“若∠A=60°,則△ABC是等邊三角形”的否命題是“若∠A≠60°,則△ABC不是等邊三角形”.對于該否命題的判斷,正確的是(  )

A.是假命題

B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題真假相同

D.與原命題的逆命題真假相同

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同步練習冊答案
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