Question

下列命題：
（1）如果平面γ與兩個平面α、β所成的二面角都是直二面角，則α∥β．
（2）函數y=sinx在第一象限是增函數．
（3）函數y=tg-ctg的最小正周期是π．
（4）奇函數y=f（x）在定義域R上滿足f（1+x）=f（1-x），則y=f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確命題的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：①γ與兩個平面α、β所成的二面角都是直二面角，即γ⊥α，γ⊥β，故可得α∥β，②中第一象限是一些區間的并集，說法錯誤，③中先化簡，再求周期，
④由f（1+x）=f（1-x）可知f（x）圖象關于x=1對稱，又y=f（x）是奇函數，關于原點對稱，故結論正確．
解答：解：①中γ⊥α，γ⊥β，可得α∥β，故結論正確；
②取，，x₁＞x₂，但是f（x₁）＜f（x₂），故結論錯誤；
③=，最小正周期為π，命題正確；
④由f（1+x）=f（1-x）可知f（x）圖象關于x=1對稱，又y=f（x）是奇函數，關于原點對稱，故結論正確．
故答案為：（1）（3）（4）
點評：本題考查命題真假的判斷、三角函數變換、性質等知識點，考查范圍較廣．