【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取200名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:h)的數據,整理得到數據的頻數分布表和頻率分布直方圖(如圖).
編 號 | 分 組 | 頻 數 |
1 | [0,2) | 12 |
2 | [2,4) | 16 |
3 | [4,6) | 34 |
4 | [6,8) | 44 |
續 表
編 號 | 分 組 | 頻 數 |
5 | [8,10) | 50 |
6 | [10,12) | 24 |
7 | [12,14) | 12 |
8 | [14,16) | 4 |
9 | [16,18] | 4 |
合計 | 200 |
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12 h的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(3)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替,試估計樣本中的200名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在海岸
處，發現北偏東
方向，距離為
海里的
處有一艘走私船，在處北偏西
方向，距離為
海里的
處有一艘緝私艇奉命以
海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以
海里/時的速度從處向北偏東
方向逃竄.
（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
（
為參數， 
），將曲線
經過伸縮變換： 
得到曲線
.
（1）以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系，求
的極坐標方程；
（2）若直線
（
為參數）與
相交于
兩點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
（
為參數， 
），將曲線
經過伸縮變換： 
得到曲線
.
（1）以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系，求
的極坐標方程；
（2）若直線
（
為參數）與
相交于
兩點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產某種產品進行出售，當這種產品定價為每噸1000元時，每月可售出產品100噸.當每噸價格每增加20元時，月售出量將會減少1噸.產品每噸生產成本400元，月固定成本為20000元.
（Ⅰ）當產品每噸定價為1200元時，該公司月利潤是多少？
（Ⅱ）當產品每噸定價為多少元時，該公司的月利潤最大？最大月利潤是多少？（利潤=總收入-生產成本-固定成本）
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