Question

定義：設(shè)有限集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，S=a₁+a₂+…+a_n-1+a_n，則S叫做集合A的模，記作|A|；若集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，集合P的含有三個(gè)元素的全體子集分別為P₁，P₂，…P_k，則|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=

3600

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：求出集合P中元素的個(gè)數(shù)，集合P的含有三個(gè)元素的全體子集中，每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)，然后按照新定義求出|P₁|+|P₂|+…+|P_k|．

解答：解：集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，所以集合P中元素有10個(gè)，分別是：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；集合P的含有三個(gè)元素的全體子集分別為P₁，P₂，…P_k，每個(gè)元素出現(xiàn)的概率相等，出現(xiàn)C₉²=36次，
所以按照新定義可知：|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=36×（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=3600．
故答案為：3600．

點(diǎn)評(píng)：本題是新定義題型，以集合為依托，考查排列組合，數(shù)列求和等知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力，推理能力．