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如圖,在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面,用一根細鐵絲纏繞,組成10個螺旋,如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上,則鐵絲長度的最小值為(  )
A.61cmB.
157
cm
C.
1021
cm
D.10
37
cm
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∵圓柱形柱體的高為11,外圓周長6,
又∵鐵絲在柱體上纏繞10圈,且鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端,
則我們可以得到將圓柱面展開后得到的平面圖形如下圖示:
其中每一個小矩形的寬為圓柱的周長6,高為圓柱的高11,
則大矩形的對稱線即為鐵絲的長度最小值.
此時鐵絲的長度最小值為:
112+602
=61.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面,用一根細鐵絲纏繞,組成10個螺旋,如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上,則鐵絲長度的最小值為(  )

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如圖,在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面,用一根細鐵絲纏繞,組成10個螺旋,如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上,則鐵絲長度的最小值為( )

A.61cm
B.cm
C.cm
D.cm

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如圖,在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面,用一根細鐵絲纏繞,組成10個螺旋,如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上,則鐵絲長度的最小值為( )

A.61cm
B.cm
C.cm
D.cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面,用一根細鐵絲纏繞,組成10個螺旋,如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上,則鐵絲長度的最小值為

(A)  61cm               (B)cm         (C)cm        (D)10cm

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同步練習(xí)冊答案
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