Question

【題目】如圖，由甲、乙兩個元件組成一個并聯(lián)電路，每個元件可能正常或失效.設(shè)事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.

（1）寫出表示兩個元件工作狀態(tài)的樣本空間；

（2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對立事件；

（3）用集合的形式表示事件和事件，并說明它們的含義及關(guān)系.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）詳見解析

【解析】

注意到試驗由甲、乙兩個元件的狀態(tài)組成,所以可以用數(shù)組表示樣本點.這樣,確定事件A,B所包含的樣本點時,不僅要考慮甲元件的狀態(tài),還要考慮乙元件的狀態(tài).

解：（1）用分別表示甲、乙兩個元件的狀態(tài),則可以用表示這個并聯(lián)電路的狀態(tài).以1表示元件正常,0表示元件失效,則樣本空間為.

（2）根據(jù)題意,可得,,

,.

（3）,；表示電路工作正常,表示電路工作不正常；和互為對立事件.