Question

已知n為正偶數(shù)，且（x²-）ⁿ的展開式中第4項的二項式系數(shù)最大，則第4項的系數(shù)是________（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中中間項的二項式系數(shù)最大求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令通項中的r=3求出第4項的系數(shù)．
解答：∵展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
∴展開式共7項
∴n=6
展開式的通項為
當(dāng)r=3時是第4項
所以第4項的系數(shù)是
故答案為
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)：中間項的二項式系數(shù)最大、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．