Question

(本小題滿分12分）
已知.
(I )求數(shù)列丨的通項(xiàng)：
(II)若對任意，?恒成立，求c的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）∵a_n＋1＝ca_n＋，∴＝＋，－＝－．
∴＝＋(－)＋(－)＋…＋(－)
＝0＋1－＋－＋…＋－＝1－，
∴a_n＝cⁿ．………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）a_n＋1＞a_n即c^n＋1＞cⁿ．
當(dāng)c＜0時，上面不等式顯然不恒成立；
當(dāng)c＞0時，上面不等式等價于c＞＝1－．………………………………9分
1－是n的增函數(shù)，(1－)＝1，
∴c≥1．
綜上，c的取值范圍是．…………………12分

略