Question

不等式組

x x-4 ≥2 x-5＞0

的正整數解集為

 

．

Answer 1

分析：要求不等式組的解集，首先解第一個分式不等式的解集，首先移項通分，把分式形式變化為整式形式，得到結果，再整理第二個不等式，求出解集，根據本題要求正整數解集，得到正整數，寫出解集形式．

解答：解：∵

x

x-4

-2≥0，
∴（x-8）（x-4）≤0，
∴4≤x≤8，
∵x-5＞0，且要取正整數解，
∴正整數解集是{6，7，8}
故答案為：{6，7，8}

點評：本題考查不等式組的解集，考查分式不等式的解法，注意分式不等式到整式不等式的轉化，不要犯把分式不等式兩邊同時乘以分母變成整式不等式的錯誤．