Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O,P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析試題分析：（Ⅰ）利用代換可得；（Ⅱ）依題意分別求出、的極坐標(biāo)，利用，則求解.
試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又;
所以圓的極坐標(biāo)方程是.                         (5分)
(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 ， 解得.  
設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有  解得
由于，所以，所以線段的長為2.          (10分)
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程，直線的極坐標(biāo)方程.