【題目】已知在正四棱錐
中（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面中心的四棱錐），
，
，側(cè)棱與底面所成角為
，側(cè)面與底面所成角為
，側(cè)面等腰三角形的底角為
，相鄰兩側(cè)面的二面角為
，則下列說法正確的有（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連結(jié)
，
，交于點(diǎn)
，取
中點(diǎn)
，連結(jié)
，
，
，則
平面
，從而
是側(cè)棱與底面所成角
，
是側(cè)面與底面所成角
，推導(dǎo)出
，以為原點(diǎn)，
為
軸，
為
軸，
為
軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求出
，由此能求出結(jié)果．
連結(jié)，，交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連結(jié)，，，
則平面，
是側(cè)棱與底面所成角，是側(cè)面與底面所成角，
，
，
，
，
，
，
，
，
，排除
和
；
以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則
，0，
，
，
，，
，
，，
，0，
，
，，
，
，
，
設(shè)平面
的法向量
，，
，
則
，取
，得
，
，
，
設(shè)平面
的法向量
，，，
則
，取，得
，
則
，
，故
正確，
，故
錯(cuò)誤．
故選：．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】蹴鞠起源于春秋戰(zhàn)國，是現(xiàn)代足球的前身.到了唐代，制作的蹴鞠已接近于現(xiàn)代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮縫制成“圓形”的球殼，在球殼內(nèi)放一個(gè)動物膀胱，“噓氣閉而吹之”，成為充氣的球.如圖所示，將八個(gè)全等的正三角形縫制成一個(gè)空間幾何體，在幾何體內(nèi)放一個(gè)氣球，往氣球內(nèi)充氣使幾何體膨脹，當(dāng)幾何體膨脹成球體（頂點(diǎn)位置不變）且恰好是原幾何體外接球時(shí)，測得球的體積是
，則正三角形的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）（題文）已知橢圓
的離心率為
,過右焦點(diǎn)
且斜率為1的直線交橢圓
于A,B兩點(diǎn), N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線ON的斜率
；
(2)求證:對于橢圓
上的任意一點(diǎn)M,都存在
,使得
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人；男性120人，女性80人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖，如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)
C. 傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸非負(fù)半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
過點(diǎn)
，傾斜角為
.
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式；
（2）已知直線交曲線于
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銷售某種活海鮮，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量
（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種海鮮經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)成本為每公斤20元，當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天以每公斤30元進(jìn)行銷售，當(dāng)天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某海鮮產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進(jìn)了300公斤這種海鮮，設(shè)當(dāng)天利潤為
元．
（I）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（II）結(jié)合直方圖估計(jì)利潤
不小于800元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角
滿足
，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件） |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)？
非“生產(chǎn)能手” | “生產(chǎn)能手” | 合計(jì) | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計(jì) |
（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計(jì)件單價(jià)為1元；超出
件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元；超出
件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實(shí)得計(jì)件工資（實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將n2個(gè)數(shù)排成n行n列的一個(gè)數(shù)陣，如圖：該數(shù)陣第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，記這n2個(gè)數(shù)的和為S.下列結(jié)論正確的有（ ）
A.m＝3B.
C.
D.
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