Question

若(

a

-1)6的展開式中的第5項等于

15

2

，則

lim

n→∞

（a+a²+…+aⁿ）的值為（　　）

A．1

B． 1 2

C． 1 3

D． 1 4

Answer 1

由題意可得

15

2

=C_我⁴ a，∴a=

1

2

．
∴a+a²+…+aⁿ=

a(1-an)

1-a

=

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=1-(

1

2

)n．
則

lim

n→∞

（a+a²+…+aⁿ）=

lim

n→∞

(1-(

1

2

)n)=1．
故選A．