Question

若3sinα+cosα=0，則cos²α+sin2α-sin²α的值為．（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  5

  3

• C、

  1

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：先根據(jù)題設(shè)條件和同角三角函數(shù)基本關(guān)系聯(lián)立方程求得sin²α=

1

10

的值，在把cosα=-3sinα代入cos²α+sin2α-sin²α中求得答案．

解答：解：由題意可知

3sinα+cosα=0 sin2α+cos2α=1

求得sin²α=

1

10

∵cosα=-3sinα
∴cos²α+sin2α-sin²α=9sin²α-6sin²α-sin²α=2sin²α=

1

5

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．