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若關于x的不等式x2-4x-2-a>0在區間(1,4)內有解,則實數a的取值范圍是(  )
A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6
令f(x)=x2-4x-2-a,
則函數的圖象為開口朝上且以直線x=2為對稱軸的拋物線,
故在區間(1,4)上,f(x)<f(4)=-2-a,
若不等式x2-4x-2-a>0在區間(1,4)內有解,
則-2-a>0
解得a<-2
即實數a的取值范圍是a<-2,
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一根彈簧,掛的物體時,長20 cm.在彈性限度內,所掛物體的重量每增加,彈簧就伸長cm.試寫出彈簧的長度(cm)與所掛物體重量之間的關系的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)  已知二次函數。 (1)若是否存在為正數 ,若存在,證明你的結論,若不存在,說明理由;(2)若對有2個不等實根,證明必有一個根屬于(3)若,是否存在的值使=成立,若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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若函數f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的圖象恒在x軸上方,則a的取值范圍是(  )
A.[1,+∞)B.(1,19)C.[1,19)D.(-1,19]

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已知函數f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,對任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),則實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)是定義在R上的偶函數,且關于x的不等式f(x)<4x的解集為{x|1<x<3}.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設F(x)=f(x)+bx,且當x∈[-1,2]時,函數F(x)的最小值為1,求實數b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

附加題:是否存在一個二次函數f(x),使得對任意的正整數k,當時,都有f(x)=成立?請給出結論,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2-6x+10,x∈[1,a],且f(x)min=f(a),則a的取值范圍(  )
A.1≤a≤3B.a≥3C.1<a≤3D.a≤6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的不等式x2-4mx+4≥0對任意x∈[1,+∞)恒成立,則實數m的取值范圍為______.

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同步練習冊答案
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