已知函數
，
.
（1）若函數
在
上不具有單調性，求實數
的取值范圍；
（2）若
.
（ⅰ）求實數
的值；
（ⅱ）設
，
，
，當
時，試比較
，
，
的大小．
（1）
（2）（ⅰ）2（ⅱ）
【解析】
試題分析：將二次函數
的解析式進行配方,根據其開口方向的對稱軸得到該函數的單調區間, 函數
在
上不具有單調性，說明二次函數的對稱軸在區間內，由此便可求出的取值范圍；
（2）（ⅰ）由
建立方程可解實數
的值；
（ⅱ）分別根據二次函數、對數函數、指數函數的性質求出當
時，
，
，
各自的取值范圍，進而比較它們的大小.
試題解析：【解析】
（1）∵拋物線
開口向上，對稱軸為
，
∴函數
在
單調遞減，在
單調遞增， 2分
∵函數在
上不單調
∴
，得
，
∴實數
的取值范圍為
5分
（2）（ⅰ）∵
，
∴
∴實數的值為
. 8分
（ⅱ）∵
， 9分
，
，
∴當時，
，
，
， 12分
∴. 13分
考點：二次函數、指數函數、對數函數的性質.
科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則函數
與
的圖象
A. 關于直線y=x對稱 B. 關于x軸對稱
C. 關于y軸對稱 D. 關于原點對稱
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，
，則
③若
，
，
，則
④若
，
，
，則
正確命題的個數是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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