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如圖,在空間四邊形ABCD中,點E、H分別是邊AB、AD的中點,F、G分別是邊BC、CD上的點,且,則(  )

(A)EF與GH互相平行
(B)EF與GH異面
(C)EF與GH的交點M可能在直線AC上,也可能不在直線AC上
(D)EF與GH的交點M一定在直線AC上
D

試題分析:由,,由點E、H分別是邊AB、AD的中點得 一定相交,在平面ACB中,GH在平面ACD中,兩面交線為AC直線,所以EF與GH的交點M一定在直線AC上
點評:公理三還可用來證明三點共線
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側棱⊥底面的中點,作于點
(1) 證明//平面
(2) 證明⊥平面
(3) 求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,△是正三角形,都垂直于平面,且的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m、n是兩條不同的直線,、β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是
A.若m∥n,m∥,則n∥
B.若⊥β,m∥,則m⊥β
C.若⊥β,m⊥β,則m∥
D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,則⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓周上不同于A、B的點,PA垂直于⊙O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此,         ⊥平面PBC.(填圖中的一條直線)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點.

(1)求證:平面平面
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H,求證: EH∥平面FGB1
(3)求四面體EFGB1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于點D,則圖中共有直角三角形的個數是(  )
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖長方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角C1—BD—C
的大小為(   )
A.300B.450C.600D.900

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P正三角形ABC所在平面外一點,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,則P到面ABC的距離為(  )
A.B.C.1D.

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同步練習冊答案
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