Question

【題目】設(shè)函數(shù)（）的圖象為， 關(guān)于點的對稱的圖象為， 對應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（Ⅰ） ()．（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)點P為原函數(shù)的圖象上任意一點，點P關(guān)于點A的對稱點為動點Q（x,y）,點P滿足原函數(shù)的方程，利用中點坐標(biāo)公式聯(lián)系P、Q兩點的坐標(biāo)關(guān)系，利用坐標(biāo)相關(guān)法求對稱曲線的方程，再求出定義域；（2）兩曲線的交點問題，需要聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個交點，只需判別式為0，求出b和交點坐標(biāo).

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)是上任意一點，∴　①

設(shè)關(guān)于對稱的點為， ，解得，

代入①得，∴，

()．

（Ⅱ）聯(lián)立,，

或.

當(dāng)時得交點；當(dāng)時得交點．