（文）（本小題滿分12分）
已知函數
在
與
時都取得極值
(1)求
的值與函數
的單調區間
(2)若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江西卷文）（本小題滿分12分）
某公司擬資助三位大學生自主創業，現聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創業方案進行評審．假設評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是
.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創業資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：
(1) 該公司的資助總額為零的概率；
（2）該公司的資助總額超過15萬元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江西卷文）（本小題滿分14分）
如圖，已知圓
是橢圓
的內接△
的內切圓, 其中
為橢圓的左頂點.
（1）求圓
的半徑
;
（2）過點
作圓的兩條切線交橢圓于
兩點，
證明：直線
與圓相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009寧夏海南卷文）（本小題滿分12分）
某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.
（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：
| 生產能力分組 |
|
|
|
|
|
| 人數 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生產能力分組 |
|
|
|
|
| 人數 | 6 | y | 36 | 18 |
先確定
，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�，可通過觀察直方圖直接回答結論）
(ii)分別估計
類工人和
類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009福建卷文）（本小題滿分12分）
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
（I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果； 
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。
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的遞增區間是
與
,遞減區間是
，
得
，函數
，當
時，
，則
，得
