Question

地球表面北緯60°圈上有A、B兩點，它們的經度差為180°，A、B兩點沿緯度圈的距離與地球表面A、B兩點最短距離的比是

3：2

．

Answer 1

分析：求出北緯60°圈的小圓半徑，即可求出兩點間的緯線的長，然后A、B兩點的距離，求出球心角，即可求出兩點間的球面距離即為地球表面A、B兩點最短距離，最后求出比值即可．

解答：解：地球的半徑為R，在北緯60°圈緯圓半徑為：

R

2

；所以這兩點間的緯線的長為：

πR

2

；
而AB=R所以A、B的球心角為：

π

3

，
所以兩點間的球面距離是：

πR

3

；
∴球表面A、B兩點最短距離是

πR

3

；
∴A、B兩點沿緯度圈的距離與地球表面A、B兩點最短距離的比是

πR

2

：

πR

3

=3：2
故答案為：3：2

點評：本題是中檔題，考查地球的經緯度知識，考查計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是常考題型．