Question

函數在（-2，+∞）上為增函數，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a＜-1或
C．
D．a＞-2

Answer 1

【答案】分析：首先，把函數f（x）解析式進行常數分離，變成一個常數和另一個函數g（x）的和的形式，然后再由函數g（x）在 （-2，+∞）為增函數得出1-2a＜0，從而得到實數a的取值范圍．
解答：解：函數化簡為：f（x）==a+，
由反比例函數的增減性可知，
若g（x）=在 （-2，+∞）為增函數，
∴1-2a＜0，a＞，
故答案為 a＞．
點評：本題考查利用函數的單調性求參數的范圍，屬于中檔題．“分離常數法”是處理此類分子和分母均為一次函數的分式函數的常用方法，也是解決本題的關鍵所在．