（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點(diǎn).
(1)設(shè)N為EF上一點(diǎn)，當(dāng)
時，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
(2)試探究點(diǎn)M的位置，使平面AME⊥平面AEF。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形
中，
是正三角形，
，
.
（Ⅰ）將四邊形的面積
表示成關(guān)于
的函數(shù)；
（Ⅱ）求的最大值及此時的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．
(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)如圖，
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點(diǎn)，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當(dāng)
取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為
的重心? 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖（1），△
是等腰直角三角形，
分別為
的中點(diǎn)，將△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好為
的中點(diǎn)，得到圖（2）。
（Ⅰ）求證：
；（Ⅱ）求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題6分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。
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