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已知函數f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.
(1)π    (2)最大值為2,最小值為-2
解:(1)f(x)=-sin2x·coscos2x·sin+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x=2sin(2x-).
∴f(x)的最小正周期T==π.
(2)∵0≤x≤,∴-≤2x-
∴-≤sin(2x-)≤1,
∴-2≤f(x)≤2
故函數f(x)在區間[0,]上的最大值為2,最小值為-2.
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知函數.
(1)求的單調遞增區間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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(2)若f(x0)=,且x0∈(-),求f(x0+1)的值.

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A.-B.C.D.-

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已知是方程的兩根,則        

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已知函數
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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已知,,分別為三個內角,,的對邊, =sincos
(1)求
(2)若=,的面積為,求,

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同步練習冊答案
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