Question

 [例] 已知定義在上的偶函數滿足對

于恒成立，且，則   ________ 

Answer 1

1

解析:

欲求，應該尋找的一個起點值，發現的周期性

由得到，從而得，可見是以4為周期的函數，從而，

又由已知等式得

又由是上的偶函數得

又在已知等式中令得，即

所以

近年將函數的奇偶性、周期性綜合在一起考查逐步成為一個熱點，解決問題的關鍵是發現函數的周期性（奇偶性）。