Question

（本小題14分）
某市的一家報刊攤點，從報社買進《晚報》的價格是每份0.20元，賣出價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個月（以30天計）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

Answer 1

當x = 400時，y有最大值825元

解 設攤主每天從報社買進x份，顯然當x∈[250，400]時，每月所獲利潤才能最大．
于是每月所獲利潤y為    （ 4分 ）
y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x
=0.5x+625，x∈[250，400]． （ 5分 ）
因函數y在[250，400]上為增函數，
故當x = 400時，y有最大值825元．  （ 5分 ）