燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學家發現，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數
，單位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
（1）計算：兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？（5分）
（2）當一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？（5分）
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
利民商店經銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務費62.50元，全年保管費為1.5x元。
（1）把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數，并指出函數的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）設
，
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線的斜率；
（2）如果存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數
；
（3）如果對于任意
，都有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某市郊區一村民小組有100戶農民，且都從事蔬菜種植．據調查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業結構，郊區政府決定動員該村部分農民從事蔬菜加工．據預測，若能動員
戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高
％，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為
萬元．
（1）在動員
戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
14分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，且出版的書可全部銷售完. 經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為
萬本．
（1）求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
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，則
，所以
。
時，
,
． 
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
對任意實數
都滿足
且
求證：
上為減函數；
，恒有
，使得函數
在閉區間
上的最大值為1？若存在，求出對應的