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已知數列中,
(1)求數列的通項;
(2)令求數列的前n項和Tn.
(1)an=,(2)Tn=

試題分析:(1)本題為由,當時,,約去整理得到關于的關系式所以累加得(2)因為所以數列的前n項和為數列與數列前n項和的和. 數列前n項和為,而數列前n項和需用錯位相減法求解.運用錯位相減法求和時需注意三點:一是相減時注意項的符號,二是求和時注意項的個數,三是最后結果需除以
試題解析:(1),
移向整理得出
當n≥2時,an=(an﹣a n﹣1)+(a n﹣1﹣a n﹣2)+…+(a 2﹣a 1)+a1
==1+=,n=1時也適合
所以an=,
(2)bn=nan=
Tn=﹣(
令Tn′=,兩邊同乘以
Tn′=
兩式相減得出Tn′===
Tn′=
所以Tn=﹣(
=,錯位相減法求和
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的各項均為正數的等比數列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足(n∈N*),求設數列{bn}的前n項和T­n.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的首項不為零,前n項和為Sn,且對任意的r,tN*,都有
(1)求數列{an}的通項公式(用a1表示);
(2)設a1=1,b1=3,,求證:數列為等比數列;
(3)在(2)的條件下,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正項數列中,.對任意的,函數滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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已知等比數列的通項公式為,則由此數列的偶數項所組成的新數列的前項和( )
A.B.C.D.

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設等比數列滿足公比,,且數列中任意兩項之積也是該數列的一項.若,則的所有可能取值之和為_______________.

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設等比數列的前項和為,若=3,則=           

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在 從2011年到2014年期間,甲每年1月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變,且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄,到2014年1月1日,甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息全部取回,則取回的金額是(   )元.
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個數k+9和6-k的等比中項是2k,則k=________.

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同步練習冊答案
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